Fizyka kwantowa - Prawo Borna 

Mechanika kwantowa pozwala na obliczenie prawdopodobieństw tego, jak mogą zachowywać się systemy fizyczne. Zwykle jest stosowany do mikroskopijnych układów: cząsteczek, atomów i cząstek subatomowych. Prognozy mechaniki kwantowej zostały zweryfikowane eksperymentalnie z niezwykle wysokim stopniem dokładności . Podstawową matematyczną cechą mechaniki kwantowej jest to, że prawdopodobieństwo wyznacza się, biorąc kwadrat wartości bezwzględnej liczby zespolonej , znanej jako amplituda prawdopodobieństwa. Jest to znane jako reguła Borna , nazwana na cześć fizyka Maxa Borna . Na przykład cząstkę kwantową, taką jak elektron, można opisać funkcją falową, która przypisuje każdemu punktowi w przestrzeni amplitudę prawdopodobieństwa. Zastosowanie reguły Borna do tych amplitud daje funkcję gęstości prawdopodobieństwa dla pozycji, w której znajdzie się elektron, gdy zostanie przeprowadzony eksperyment, aby go zmierzyć. Równanie Schrödingera dotyczy zbierania amplitud prawdopodobieństwa, które odnoszą się do jednej chwili czasu do gromadzenia amplitud prawdopodobieństwa, które odnoszą się do innego.

Max Born

Jedną z konsekwencji matematycznych reguł mechaniki kwantowej jest kompromis w przewidywalności między różnymi mierzalnymi wielkościami. Najsłynniejsza forma tej zasady nieoznaczoności mówi, że bez względu na to, w jaki sposób cząstka kwantowa jest przygotowywana lub jak starannie przeprowadzane są na niej eksperymenty, niemożliwe jest precyzyjne przewidywanie pomiaru jej położenia, a także pomiaru jej pędu .